Очевидно, что использование “теплового” критерия подразумевает
расчетраспределения температурного поля внутри ЭМТК на осно-
ве известных геометрических и физических параметров микроплат и
элементов, выделяемых мощностей элементов и заданных граничных
условий.
Для расчета температурного распределения и определения макси-
мального значения температуры предлагается использовать трехмер-
ную стационарную линейную модель переноса теплоты в твердых
телах (уравнение теплопроводности), которая в общем случае имеет
вид:
λ
d
2
t
dx
2
+
λ
d
2
t
dy
2
+
λ
d
2
t
dz
2
+
q
V
(
x, y, z
) = 0
,
где
λ
— коэффициент теплопроводности материала;
t
— температу-
ра;
q
V
(
x, y, z
)
— объемная плотность внутреннего источника теплоты
(
q
V
(
x, y, z
) =
P/
(Δ
x
Δ
y
Δ
z
)
;
Δ
x
,
Δ
y
,
Δ
z
— размеры источника тепло-
ты);
P
— рассеиваемая источником теплоты мощность.
Поскольку математический расчет модели, которая наиболее пол-
но и точно описывает температурное распределение внутри ЭМТК,
потребуетбольших затратмашинного времени, целесообразно ввести
ряд допущений, упрощающих в определенной степени математиче-
скую модель:
1) для построения тепловой модели будем рассматривать только
пакетмикроплатс элементами;
2) материал микроплат(керамика) обладаетсвойством изотропно-
сти;
3) электронные элементы, расположенные в микроплатах, рассма-
триваем как теплопроводные параллелепипеды, коэффициент тепло-
проводности которых отличен от коэффициента теплопроводности ке-
рамики, но при этом также имеет место свойство изотропности;
4) внутри каждого элемента равномерно по всему объему элемента
распределен источник теплоты;
5) на торце микроплаты, контактирующем с теплорастекателем,
поддерживается постоянная температура
T
тр
;
6) в зависимости от типа применяемого корпуса и расположения
ЭМТК в составе прочего бортового электрооборудования стороны ми-
кроплаты, контактирующие с материалом корпуса, либо считаются те-
плоизолированными, либо на них заданы граничные условия второго
или третьего рода;
7) зазор между микроплатами и элементом и окном микроплаты за-
полнен уплотненной керамической теплопроводящей пудрой, коэффи-
циент теплопроводности которой принимаем, равным коэффициенту
теплопроводности керамики;
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1 119
