где
c
1
— некоторая константа, зависящая от базиса. Таким образом,
cправедливо утверждение.
Теорема.
Для произвольного полного конечного нормированного ба-
зиса
B
выполняется соотношение
L
B
(
n
)
6
2
n
n
.
Следовательно, описан метод асимптотически наилучшей реали-
зации булевых функций схемами в произвольном полном конечном
базисе, который не использует предложенное Лупановым обобщенное
разложение булевых функций. Изложенное выше может быть полезно
разработчикам устройств обработки дискретной информации.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Лупанов О.Б.
Об одном методе синтеза схем // Изв. вузов. Радиофизика. 1958.
Т. 1. № 1. С. 120–140.
2.
Лупанов О.Б.
О синтезе некоторых классов управляющих систем // Сб. Пробле-
мы кибернетики. Вып. 10. М.: Физматгиз, 1963. С. 3–97.
3.
Яблонский С.В.
Асимптотически наилучший метод синтеза надежных схем из
ненадежных элементов // Banach Center Pub. 1982. № 7. P. 11–19.
REFERENCES
[1] Lupanov O.B. On a method of synthesis of circuits.
Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved.,
Fizika.
[Proc. Univ., Physics], 1958, vol. 1, no. 1, pp. 120–140 (in Russ.).
[2] Lupanov O.B. On the synthesis of some classes of control systems.
Probl. Kibern.
[Probl. Cybern.], 1963, vol. 10, pp. 3–97 (in Russ.).
[3] Yablonskiy S.V. Asimptoticheski nailuchshiy metod sinteza nadezhnykh skhem iz
nenadezhnykh elementov [Asymptotically best method for the synthesis of reliable
circuits from unreliable elements]. Banach Center Pub., 1982, no. 7, pp. 11–19 (in
Russ).
Статья поступила в редакцию 06.11.2013
Валентин Александрович Орлов — д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры “Инфор-
мационная безопасность” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 60 научных работ в
области синтеза оптимальных управляющих систем, моделей и алгоритмов обработ-
ки дискретной информации, интеллектуальных информационных систем, информа-
ционной безопасности и криптографии.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул.,
д. 5.
V.A. Orlov — Dr. Sci. (Phys.-Math.), professor of “Information Security” department of
the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 60 publications in
the field of synthesis of optimal control systems, models and algorithms of discrete data
processing, intellectual information systems, information security and cryptography.
Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul. 5, Moscow,
105005 Russian Federation.
110 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 1
