Это и есть поток передаваемых данных, т.е. верхняя ветвь совмест-
но с УГ выполняет роль демодулятора 2-ФМ сигналов.
Рассмотрим работу фазовой автоподстройки частоты. На выходе
умножителя
Π
2
в нижней ветви (
Q
-ветви)
U
П2
(
t
) = 2
m
(
t
) cos [
ω
0
t
+
ϕ
(
t
)]sin [
ω
0
t
+
b
ϕ
(
t
)] =
=
m
(
t
) [sin (
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
)) + sin (2
ω
0
t
+
ϕ
(
t
) +
b
ϕ
(
t
))]
.
Снова пренебрегая второй гармоникой на выходе ФНЧ
2
получаем
U
2
(
t
) =
m
(
t
) sin(
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
)) =
A
cos[
πθ
(
t
)]sin(
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
))
.
На выходе правого перемножителя
Π
3
имеем
U
3
(
t
) =
1
2
m
2
(
t
) sin [2 (
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
))] =
=
A
2
2
cos
2
[
πθ
(
t
)]sin [2 (
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
))]
.
В этом напряжении снимается манипуляция за счет возведения
в квадрат манипулируемого (на
±
1) колебания, и оно через ФНЧ
3
поступает на УГ. В данном случае дискриминатор представляет собой
перемножитель сигналов
I
- и
Q
-ветвей. Однако на практике широко
распространены и другие виды дискриминаторов. Некоторые из них
рассмотрены далее.
Рассмотрим отношение напряжения на выходе
Q
-ветви к напряже-
нию на выходе
I
-ветви:
U
2
(
t
)
U
1
(
t
)
=
A
cos[
πθ
(
t
)]sin(
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
))
A
cos[
πθ
(
t
)]cos(
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
))
= tg (
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
)) = tg
4
ϕ,
где
4
ϕ
=
b
ϕ
(
t
)
−
ϕ
(
t
)
.
4
ϕ
= arctg
U
2
(
t
)
U
1
(
t
)
.
(1)
Таким образом, дискриминатор, работа которого соответствует
формуле (1), является наиболее точным. Однако в большинстве слу-
чаев при работе схемы с дискриминатором такого типа затрачивается
слишком много времени на вычисления. В табл. 1 представлены еще
несколько типов дискриминаторов, подробное исследование которых
было проведено в работе [3].
Для всех четырех типов дискриминаторов, представленных
в табл. 1, было проведено моделирование работы схемы Костаса в
системе Matlab (Simulink).
На рис. 2 представлены результаты моделирования схемы Костаса
с первым типом дискриминатора; здесь
U
1
— график сигнала на выходе
I
-ветви,
U
2
— график сигнала на выходе
Q
-ветви,
U
3
— график сигнала
на выходе дискриминатора,
U
4
— график сигнала на выходе ФНЧ
3
.
42 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 1
