8 / 25
Генератор равномерных случайных величин по технологии полного вихревого массива
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2017. № 2
93
чает, что последовательность является уникальной. Их общее число составляет
w ∙ N
= 3 ∙ 8 = 24 и они находятся в первых 24-х строках второй части листинга.
Последовательности в строках с 25 по 168 не являются уникальными, поскольку
они повторяют предыдущие 24 строки в различных комбинациях.
w = 3 N = 8
a = 5 c = 1
k = 1 x = 1 6 7 4 5 2 3 0
k = 2 x = 3 5 7 1 2 4 6 0
- - - - -
k = 6 x = 3 6 2 5 1 4 0 7
- - - - -
k = 16 x = 2 3 0 1 6 7 4 5
- - - - -
k = 167 x = 5 7 1 2 4 6 0 3
k = 168 x = 3 6 2 5 1 4 0 7
Matrix of unique sequences
k = 1 | 1 6 7 4 5 2 3 0 | 0 5 1
k = 2 | 3 5 7 1 2 4 6 0 | 0 5 1
n- - - - -
k = 16 | 2 3 0 1 6 7 4 5 | 0 5 1
- - - - -
k = 24 | 0 7 3 6 2 5 1 4 | 0 5 1
k = 25 | 2 3 0 1 6 7 4 5 | 16 5 1
- - - - -
k = 168 | 3 6 2 5 1 4 0 7 | 6 5 1
Последовательность в строке 25 повторяет вихревую последовательность в
строке 16, а последняя вихревая последовательность в строке 168 совпадает с
последовательностью в строке 6.
Итак, последний результат показывает, что конгруэнтная технология гене-
рации случайных последовательностей с полным набором исходных чисел яв-
ляется частью вихревой технологии. Это также подтверждается моделировани-
ем с произвольной битовой длиной
w
.
Параметры.
Выявленные в предыдущих разделах особенности конгруэнт-
ной и вихревой генераций позволяют перейти к вопросам проектирования кон-
кретного генератора случайных равномерных последовательностей. Одним из
основных параметров настройки генератора является битовая длина
w
получа-
емых чисел. В реальных технических вопросах нужны генераторы с длиной чи-
сел 15, 16, 24, 32, 64 бит.
Другой параметр — это количество чисел в каждой последовательности.
Для равномерной генерации выгодно придерживаться зависимой длины
2 ,
w
N
=
поскольку это позволяет использовать вихревую технологию для каж-
дой последовательности [25].
Теперь о формуле создания чисел в последовательности. Обычно последо-
вательность получают конгруэнтным способом по линейной формуле
(
)
1
.
i
i
x
ax c mod m
+
= +
Для полных последовательностей операцию
mod m
можно
заменить конъюнкцией & с битовой длиной
w
. Таким образом, допустимо вы-
ражение
(
)
(
)
+
= +
−
1
& 2 1 .
w
i
i
x
ax c