4 / 17
Если для ребра задан порядок обхода вершин, то гиперграф называют
ориентированным.
В настоящее время гиперграфы широко используются в тех обла-
стях, где требуется анализировать сложные связи между вершинами
графа, в частности, при проектировании аппаратного обеспечения [6].
Однако в силу определения гиперграф не обладает достаточно
удобными возможностями моделирования иерархий. В противополож-
ность гиперграфу, метаграф в соответствии с работой [7] “предста-
вляет собой модель иерархического объекта с различными уровнями
обобщения”.
Основополагающие работы по теории метаграфов — работы А. Ба-
зу и Р. Блэннинга, которые в 2007 г. были обобщены в монографию [8].
Из отечественных работ хотелось бы отметить работу [7], в которой
рассмотрены особенности применения метаграфов для описания мо-
делей сложных объектов. В работе [7] указано, что единая теория
метаграфов в настоящее время не сформирована. Поэтому в разных
источниках можно встретить различные определения метаграфа, ко-
торые отличаются деталями.
В этой статье использовано определение, которое достаточно
близко к определению Базу и Блэннинга, но адаптировано для опи-
сания семантики и прагматики информационной системы:
MG =
=
h
V
,
MV
,
E
,
ME
i
, где MG — метаграф; V — множество вершин ме-
таграфа; MV — множество метавершин метаграфа; E — множество
ребер метаграфа; ME — множество метаребер метаграфа.
Понятие метаребра отсутствует в классическом определении мета-
графа, однако оно потребуется для описания прагматики информаци-
онной системы.
В работе [8] вводится понятие атрибутивного метаграфа MGA, в
котором каждой вершине и ребру может быть приписано произвольное
число атрибутов — числовых, строковых и др. В настоящей статье
использован метаграф в атрибутивной форме.
Вершина метаграфа характеризуется множеством атрибутов
v
i
=
=
{
atr
k
}
,
v
i
∈
V
,
где v
i
— вершина метаграфа; atr
k
— атрибут.
Ребро метаграфа характеризуется множеством атрибутов, исходной
и конечной вершиной и признаком направленности:
e
i
=
h
v
S
,
v
E
,
eo
,
{
atr
k
}i
,
e
i
∈
E
,
eo = true
|
false
, где e
i
— ребро метаграфа; v
S
— ис-
ходная вершина (метавершина) ребра; v
E
— конечная вершина (ме-
тавершина) ребра; eo — признак направленности ребра (eo = true —
направленное ребро, eo = false — ненаправленное ребро). Таким обра-
зом, ребро метаграфа соединяет две вершины в отличие от гиперребра
гиперграфа, которое может охватывать множество вершин. На число
ребер между двумя вершинами не накладывается ограничений, ре-
бра могут различаться набором атрибутов, следовательно, метаграф
86 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1