СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
УДК 681.51
ЛЕНТОЧНЫЕ ФОРМУЛЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА
УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ MIMO-СИСТЕМ
Н.Е. Зубов
1
,
2
,
Е.А. Микрин
1
,
2
,
М.Ш. Мисриханов
2
,
В.Н. Рябченко
1
,
2
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
2
ОАО “РКК “Энергия” им. С.П. Корол¨ева”,
Королев, Московская область, Российская Федерация
e-mail:
Рассмотрено применение метода Крылова в теории управления для решения
разнообразных задач анализа и синтеза линейных динамических MIMO-систем.
На основе ленточных формул анализа управляемости представлен подход для
анализа и синтеза линейных динамических MIMO-систем. С помощью преобра-
зований ленточных матриц управляемости найдена ленточная формула, свя-
зывающая параметры MIMO-системы и коэффициенты характеристического
полинома.
Ключевые слова
:
матричный делитель нуля, динамическая система, управляе-
мость, ленточный критерий, обратная связь по состоянию, параметризация ре-
гуляторов.
BAND FORMULAS FOR ANALYSIS AND SYNTHESIS
OF CONTROLLED DYNAMIC MIMO SYSTEMS
N.E. Zubov
1
,
2
,
E.A. Mikrin
1
,
2
,
M.Sh. Misrikhanov
2
,
V.N. Ryabchenko
1
,
2
1
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
2
OAO “Korolev Rocket and Space Corporation “Energiya”,
Korolev, Moscow region, Russian Federation
e-mail:
The application of A.N. Krylov’s method in the control theory for solving various
problems of analysis and synthesis of linear dynamic multi-input multi-output
(MIMO) systems is discussed. These problems include the calculation of a balanced
implementation of the linear MIMO system transfer matrix in the state space;
reduction and decomposition of a model of this system in the state space; the
definition of controlled and observed subspaces; stabilization using state elements
feedback; synthesis of the control that provides the system invariance to the external
perturbation. An approach is presented for analysis and synthesis of linear dynamical
MIMO-systems on the basis of band formulas of controllability analysis. Using
transformations of controllability band matrices, the band formula, connecting the
MIMO-system parameters and the characteristic polynomial coefficients, is found.
Keywords
:
matrix zero divisor, dynamical system, controllability, band criterion, state
feedback, parameterization of regulators.
Введение и постановка задачи.
В теории управления для реше-
ния разнообразных задач анализа и синтеза линейных динамических
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 3
