Точность алгоритмов параметрической идентификации

Развита методика оценки погрешности класса алгоритмов параметрической идентификации, допускающих структурную декомпозицию на блок-формирователь матричной системы и блок-решатель этой системы. Исследованы теоретико-вероятностные характеристики блока-формирователя в алгоритме производящих функций при экспериментальной идентификации коэффициентов дифференциального уравнения моментов колебательной модели продольного короткопериодического движения летательного аппарата. Принята гипотеза о наиболее неблагоприятном распределении знаков ошибок регистрации экспериментальных данных. Аналитически вычислены два первых вероятностных момента матричных ошибок, которые предопределяют наследственную погрешность блока-решателя. Рекомендована регуляризация процесса идентификации параллельным включением блока фильтрации. Обсуждена отделимость этапа фильтрации экспериментальных измерений входных-выходных процессов от этапа собственно идентификации линейной стационарной динамической системы.

Литература

[1] Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 193 c.

[2] Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / пер. с англ. М.: Наука, 1991. 432 c.

[3] Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1986. 584 c.

[4] Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. 168 c.

[5] Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета. М.: Машиностроение, 1978. 615 c.

[6] Журавлев Ю.В. Идентификация линейных стационарных систем методом производящих функций // В кн.: Исследование, проектирование и расчет технических средств кибернетики, радио-систем и установок летательных аппаратов. под ред. В.И. Козлова и А.С. Протопопова. Тр. МАИ. Вып. 348. М.: Изд-во МАИ, 1976. С. 9-16.

[7] Loeb J.M. and Cahen G.M. Extraction, a partir des enregistrements de mesures, des parameters dynamiques d’un systeme //Automatisme. No. 12, Dec. 1963. P. 479-486.

[8] Tokaya K. The use of Hermite functions for systems identification // IEEE Trans., 1968, AC-13, August, No. 4.

[9] Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1984. 344 c.

[10] Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и распознавание изображений // Распознавание, классификация, прогноз. 1989. Т. 2. № 5. С. 5-73.

[11] Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 591 c.

[12] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 c.

[13] Журавлев Ю.В. Синтез адаптивного следящего идентификатора прямым методом Ляпунова // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2010. № 2. С. 3-15.

[14] Журавлев Ю.В. О разделимости задач фильтрации и идентификации линейных стационарных динамических систем // В кн.: Вопросы кибернетики и радиотехники / под ред. В.И. Козлова. Труды МАИ. Вып. 426. М.: Изд-во МАИ, 1977. С. 24-28.