Частотная характеристика кольцевого гирометра в линейном приближении

Рассмотрен кольцевой оптический резонатор на вращающемся основании с учетом обратного отражения распространяющихся в нем бегущих волн. Предложена модель резонатора с учетом указанных факторов. Исследование сведено к решению спектральной задачи, порождаемой уравнениями этой модели. Получены выражения для собственных частот и мод (собственных колебаний). Показано, что разность собственных частот функционально зависит от угловой скорости вращения резонатора, т.е. является частотной характеристикой кольцевого гирометра. Эта характеристика сохраняет основные особенности частотной характеристики реального лазерного гирометра: имеет зону нечувствительности и характерную зависимость вне ее. Это позволяет рассчитанную в статье частотную характеристику считать приемлемым линейным приближением частотной характеристики реального (нелинейного) гирометра. Показано, что моды кольцевого резонатора с обратным рассеянием бегущими волнами не являются. На каждой собственной частоте существует смешанная волна. Выполнен расчет таких волн. Приведен график частотной характеристики, построенный на компьютере.

Литература

[1] Ароновиц Ф. Лазерные гироскопы. В кн.: Применения лазеров / под ред. В.П. Тычинского. М.: Мир, 1974.

[2] Бычков С.И., Лукьянов Д.П., Бакаляр А.И. Лазерный гироскоп. М.: Сов радио, 1975.

[3] Круглик Г.С. К теории биений в кольцевом ОКГ. Минск: Наука и техника, 1967.

[4] Волновые и флуктуационные процессы в лазерах / С.Г. Зейгер, Ю.Л. Климонтович, П.С. Ланда, Е.Г. Ларионцев, Э.Е. Фрадкин. М.: Наука, 1974.

[5] Судаков В.Ф. Спектральные свойства кольцевого оптического резонатора с продольной неоднородностью произвольного вида // Квантовая электроника. 2009. Т. 39. № 5. С. 469-473.

[6] Heer C.V Resonant Frequencies of an Electromagnetic Cavity in an Accelerated System of Reference // Physical Review. Vol. 134. No. 4A. A799-A804. DOI:10.1103/PhysRev.134.A799

[7] Тоннела М.А. Основы электромагнетизма и теории относительности. М.: Изд-во иностр. лит. 1962.

[8] Меллер К. Теория относительности. М.: Атомиздат, 1975. 400 с.

[9] Пирс Дж. Почти все о волнах. М.: Мир, 1976. 177 с.

[10] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Наука, 1989. 768 с.

[11] Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.