Особенности конечно-элементного решения задачи определения площади фактического контакта шероховатых тел

Решение задач контакта в точном приборостроении и прецизионном машиностроении позволяет прогнозировать тепло- и электропроводность контактов, трение и износ деталей приборов. Определяющим параметром в контактной задаче является площадь фактического контакта. Рассмотрен способ определения площади фактического контакта при взаимодействии двух шероховатых тел под действием внешнего давления. На примере тел микронных размеров изучено влияние на результат плотности сеточного разбиения. Даны рекомендации по выбору плотности сеток для снижения погрешностей расчета. Проведено сравнение результатов расчетов для моделей с шероховатостью первого и второго уровней. Показано, что при отсутствии учета размерного эффекта внедрения при переходе на модель с шероховатостью второго уровня площадь фактического контакта меняется несущественно.

Литература

[1] Ausloos M., Berman D.H. A multivariate Weierstrass - Mandelbrot function // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 1985. Vol. 400. P. 331-350. DOI: 10.1098/rspa.1985.0083

[2] Yan W., Komvopoulos K. Contact analysis of elastic-plastic fractal surfaces // Journal of Applied Physics. 1998. Vol. 84. P. 3617-3624. DOI: 10.1063/1.368536

[3] Goryacheva I.G. Contact mechanics in tribology. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. 364 p.

[4] Zhao Y., Chang L. A model of asperity interactions in elastic-plastic contact of rough surfaces // ASME Journal of Tribology. 2001. Vol. 123. P. 857-864. DOI: 10.1115/1.1338482

[5] Sahoo P., Banerjee A. Asperity interaction in elastic-plastic contact of rough surfaces in presence of adhesion // Journal of Physics D: Applied Physics. 2005. Vol. 38. P. 2841-2847. DOI: 10.1088/0022-3727/38/16/016

[6] Sahoo P., Banerjee A. Asperity interaction in adhesive contact of metallic rough surfaces // Journal of Physics D: Applied Physics. 2005. Vol. 38. P. 4096-4103. DOI: 10.1088/0022-3727/38/22/013

[7] Sahoo P. Adhesive friction for elastic-plastic contacting rough surfaces considering asperity interaction // Journal of Physics D: Applied Physics. 2006. Vol. 39. P. 2809-2818. DOI: 10.1088/0022-3727/39/13/026

[8] Ciavarella M., Greenwood J.A., Paggi M. Inclusion of "interaction" in the Greenwood and Williamson contact theory // Wear. 2008. Vol. 265. P. 729-734. DOI: 10.1016/j.wear.2008.01.019

[9] Paggi M., Ciavarella M. The coefficient of proportionality between real contact area and load, with new asperity models // Wear. 2010. Vol. 268. No. 7. P. 1020-1029. DOI: 10.1016/j.wear.2009.12.038

[10] Hanaor D.A.H., Gan Y., Einav I. Contact mechanics of fractal surfaces by spline assisted discretization // International Journal of Solids and Structures. 2015. Vol. 59. P. 121-131. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2015.01.021

[11] Paggi M., Barber J.R. Contact conductance of rough surfaces composed of modified RMD patches // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2011. Vol. 54. Iss. 21. P. 46644672. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.06.011

[12] Sahoo P., Ghosh N. Finite element contact analysis of fractal surfaces // Journal of Physics D: Applied Physics. 2007. Vol. 40. P. 4245-4252. DOI: 10.1088/0022-3727/40/14/021

[13] Thompson M.K. A multi-scale iterative approach for finite element modelling of thermal contact resistance: PhD. thesis, Cambridge, MA, USA: Massachusetts Institute of Technology, 2007. 100 p.

[14] Сычев М.П., Мурашов М.В. Моделирование контактного сопротивления // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2011. Спецвып. "Информационные технологии и компьютерные системы". С. 12-18.

[15] Murashov M.V., Panin S.D. Modeling of thermal contact conductance. Proceedings of the International heat transfer conference IHTC14, August 8-13, 2010. Washington, DC, USA. Vol. 6. P. 387-392. DOI: 10.1115/IHTC14-22616

[16] Murashov M.V., Panin S.D. Numerical modelling of contact heat transfer problem with work hardened rough surfaces // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2015. Vol. 90. P. 72-80. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.06.024

[17] Thompson M.K., Thompson J.M. Considerations for the incorporation of measured surfaces in finite element models // Scanning. 2010. Vol. 32. No. 4. P. 183-198. DOI: 10.1002/sca.20180

[18] Kwon O.H., Thompson M.K. The effect of surface smoothing and mesh density for single asperity contact: Proceedings of the International Conference on Surface Metrology, Worcester, MA, 2009. 5 p.

[19] Kwon O.H. Investigation on the effect of mesh density and surface smoothing for real rough surfaces in contact. M.S. Thesis, Korea Advanced Institute of Science and Technology. Department of Civil and Environmental Engineering, 2009. 93 p.

[20] Isogeometric large deformation frictionless contact using T-splines / R. Dimitri, L. De Lorenzis, М.А. Scott, Р. Wriggers, R.L. Taylor, G. Zavarise // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2014. Vol. 269. P. 394-414. DOI: 10.1016/j.cma.2013.11.002

[21] Thompson M.K. A Comparison of methods to evaluate the behavior of finite element models with rough surfaces // Scanning. 2011. Vol. 33. P. 353-369. DOI: 10.1002/sca.20252

[22] Сопротивление деформации и пластичность металлов при обработке давлением / Ю.Г. Калпин, В.И. Перфилов, П.А. Петров, В.А. Рябов, Ю.К. Филиппов. М.: Машиностроение, 2011. 244 с.