Восстановление перегрузок летательного аппарата по измерениям его скорости и углов ориентации методом нелинейного программирования

Аннотация

Рассмотрено использование метода нелинейного программирования при решении задачи восстановления сигналов. Предполагается, что входной сигнал представлен в виде взвешенной суммы элементов заданного базиса, после чего коэффициенты разложения определены методами численной оптимизации из условия наилучшего соответствия выходам системы. Решена задача восстановления перегрузок летательного аппарата, для которого известны углы ориентации и проекции скорости в нормальной земной системе координат. Проведено сравнение полиномов Чебышева и эрмитовых кубических сплайнов в качестве базиса для представления сигналов, приведены их преимущества и недостатки при численном решении выбранной задачи. Применен модифицированный метод Ньютона для определения коэффициентов разложения. Оценено влияние различных видов погрешностей измерений на точность решения. Рассмотрены погрешности в оценках проекций скоростей, распределенные по нормальному закону, постоянные погрешности при определении скоростей и углов рыскания, граничных условий для перегрузок. Предлагаемый метод не подвержен влиянию постоянных погрешностей в проекциях скорости, а погрешности граничных условий перегрузок оказывают ограниченное влияние на точность решения, в основном сконцентрированное в начале и конце участка. Качество решения ухудшается при внесении случайных шумов в проекции скорости и постоянных погрешностей в угол рыскания, что позволило сравнить выбранные способы аппроксимации сигналов. Численный эксперимент показал, что полиномы Чебышева в общем случае позволили добиться более точной аппроксимации сигнала, чем эрмитовы кубические сплайны, несмотря меньшее число параметров

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Корсун О.Н., Королев А.Ю., Стуловский А.В. Восстановление перегрузок летательного аппарата по измерениям его скорости и углов ориентации методом нелинейного программирования. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2025, № 3 (152), с. 105--120. EDN: NSQNYJ

Литература

[1] Биард Р.У., МакЛэйн Т.У. Малые беспилотные летательные аппараты: теория и практика. М., Техносфера, 2015.

[2] Gregory J.W., Liu T. Introduction to flight testing. Hoboken, John Wiley & Sons, 2021.

[3] Корсун О.Н., Поплавский Б.К. Оценивания систематических погрешностей бортовых измерений углов атаки и скольжения на основе интеграции данных спутниковой навигационной системы и идентификации скорости ветра. Известия РАН. Теория и системы управления, 2011, № 1, с. 133--146. EDN: NDIYGF

[4] Murray-Smith D.J. A review of inverse simulation methods and their application. Int. J. Model. Simul., 2014, vol. 34, no. 3, pp. 120--125. DOI: http://dx.doi.org/10.2316/Journal.205.2014.3.205-5906

[5] Козырев Г.И., Юдицких Е.О. Восстановление входных сигналов динамических измерительных систем с помощью цифровой обратной фильтрации. Измерительная техника, 2023, № 5, с. 10--16. DOI: https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-5-10-16

[6] Самойленко М.В. Восстановление сигнала на входе фильтра по выходному сигналу и импульсной характеристике. DSPA: вопросы применения цифровой обработки сигналов, 2017, № 2, с. 194--198. EDN: ZCGOGT

[7] Кривулин Н.П. Восстановление входных сигналов нестационарных динамических систем. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2018, № 3, с. 64--78. DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2018-3-6

[8] Новиков-Бородин А.В. Реконструкция и моделирование экспериментальных данных с использованием тестовых измерений. Приборы и техника эксперимента, 2022, № 2, с. 43--51. EDN: FGULLO

[9] Корсун О.Н., Мотлич П.А., Медведков А.Н. Метод восстановления перегрузки летательного аппарата по значениям скорости, определяемым с помощью навигационной системы. Полет, 2021, № 11, с. 3--11. EDN: LUTGQN

[10] Conway B.A. A survey of methods available for the numerical optimization of continuous dynamic systems. J. Optim. Theory Appl., 2012, vol. 152, no. 2, pp. 271--306. DOI: https://doi.org/10.1007/s10957-011-9918-z

[11] Luenberger D.G., Ye Y. Linear and nonlinear programming. Cham, Springer International, 2021.

[12] Rao A.V. Survey of numerical methods for optimal control. Advances in the Astronautical Sciences, 2010, vol. 135, pp. 497--528.

[13] Корсун О.Н., Стуловский А.В. Прямой метод формирования оптимального программного управления летательным аппаратом. Известия РАН. Теория и системы управления, 2019, № 2, с. 75--89. DOI: https://doi.org/10.1134/S0002338819020112

[14] Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М., ФИЗМАТЛИТ, 2006.

[15] Corriou J.P. Numerical methods and optimization. Сham, Springer Nature, 2021.

[16] Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М., URSS, 2014.

[17] Бюшгенс Г.С. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов. М., ФИЗМАТЛИТ, 1998.

[18] Stengel R.F. Flight dynamics. Princeton, Princeton University Press, 2004.

[19] Корсун О.Н., Стуловский А.В. Восстановление параметров движения летательного аппарата с использованием алгоритмов оптимального управления. Известия РАН. Теория и системы управления, 2023, № 1, с. 44--55. DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823010055

[20] Klein V., Morelli E.A. Aircraft system identification. Theory and practice. Reston, AIAA, 2006.

[21] Gupta R.K. Numerical methods. Fundamentals and applications. Cambridge, Cambridge University Press, 2019.