Вычислительная компонента твердотельного волнового гироскопа для измерительной компоненты на переменном напряжении

Аннотация

Рассмотрен твердотельный волновой гироскоп, приведены его структура как измерительно-вычислительного комплекса, задачи и основные факторы в области повышения точности гироскопа. Изучены измерительная компонента на переменном напряжении, ее электрическая схема и математическая модель. Сформулирована задача синтеза вычислительной компоненты с учетом возможных ограничений вычислительных ресурсов прибора в виде системы нелинейных алгебраических уравнений. Рассмотрены особенности и требования к реализации вычислительного алгоритма, а также особенности использования избыточной информации о состоянии волновой картины в гироскопическом приборе. Предлагаемая система является переопределенной. Проанализированы вопросы итерационного способа решения данной нелинейной системы, на основе которого предложена математическая модель вычислительной компоненты. Описанный способ в общем случае является методом Гаусса --- Ньютона. Приведены альтернативные итерационные способы для разработки вычислительной компоненты. Изучены вопросы сходимости полученной модели вычислительной компоненты на основе метода Гаусса --- Ньютона. Приведены результаты имитационного моделирования вычислительной компоненты и заключение о возможности и целесообразности использования полученной математической модели

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Трутнев Г.А., Щенятский А.В. Вычислительная компонента твердотельного волнового гироскопа для измерительной компоненты на переменном напряжении. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2022, № 3 (140), с. 78--91. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3933-2022-3-78-91

Литература

[1] Климов Д.М., Журавлев В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор. М., Ким Л.А., 2017.

[2] Трутнев Г.А., Назаров С.Б., Перевозчиков К.К. и др. Измерительно-вычислительный комплекс "Твердотельный волновой гироскоп". Интеллектуальные системы в производстве, 2017, т. 15, № 3, с. 62--72. DOI: https://doi.org/10.22213/2410-9304-2017-3-62-72

[3] Bryan G.H. On the beats in the vibrations of a revolving cylinder or bell. Proc. Camb. Phil. Soc. Math. Phys. Sc., 1890, vol. 7, pp. 101−111.

[4] Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998.

[5] Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М., ФИЗМАТЛИТ, 2004.

[6] Zhuravlev V.P. Hemispherical resonator gyro with m data electrodes and n control electrodes. Mech. Solids, 2015, vol. 50, no. 4, pp. 375--378. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654415040020

[7] Журавлёв В.Ф., Линч Д.Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа. Изв. РАН. МТТ, 1995, № 5, с. 12--24.

[8] Журавлёв В.Ф. Двумерный осциллятор Ван дер Поля с внешним управлением. Нелинейная динамика, 2016, т. 12, № 2, с. 211--222. DOI: https://doi.org/10.20537/nd1602004

[9] Журавлёв В.Ф. О дрейфе волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) на вращающемся основании при управлении квадратурой в режимах "быстрого" и "медленного" времени. Изв. РАН. МТТ, 2003, № 3, с. 13--19.

[10] Шишаков К.В. Модели объекта управления для системы поддержания стоячей волны в твердотельном волновом гороскопе. Вестник ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2010, № 3, с. 144--147.

[11] Lee J., Yun S.W., Rhim J. Design and verification of a digital controller for a 2-piece hemispherical resonator gyroscope. Sensors, 2016, vol. 16, no. 4, art. 555. DOI: https://doi.org/10.3390/s16040555

[12] Wan Q., Chen F., Xu D., et al. Enhancing the closed-loop stability of a high-Q polysilicon micro-hemispherical resonating gyroscope. AIP Adv., 2019, vol. 9, art. 025211. DOI: https://doi.org/10.1063/1.5045360

[13] Аминев Д.А., Охломенко И.В., Никитенко М.В. и др. Исследование возможности импортозамещения микроконтроллеров семейства SAM D20 компании Atmel отечественными аналогами. Системы управления, связи и безопасности, 2016, № 1, с. 310--327.

[14] Кремис И.И. Обзор отечественных модулей цифровой обработки сигналов многоэлементного фотоприемного устройства ИК-диапазона. Прикладная физика, 2010, № 6, с. 109--119.

[15] Журавлёв В.Ф. Волновой твердотельный гироскоп: современное состояние, некоторые аспекты. Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем. Процессы, модели, эксперимент, 2011, № 2, с. 118--123.

[16] Юрин В.Е. Устойчивость колебаний волнового твердотельного гироскопа. Изв. РАН. МТТ, 1993, № 3, с. 20--31.

[17] Трутнев Г.А., Назаров С.Б., Перевозчиков К.К. Система съема и способы измерения колебаний резонатора твердотельного волнового гироскопа. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2020, № 1 (130), с. 50--63. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3933-2020-1-50-63

[18] Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М., Мир, 1975.

[19] Бакушинский А.Б. К проблеме сходимости итеративно-регуляризованного метода Гаусса --- Ньютона. Вычислительная математика и математическая физика, 1992, т. 32, № 9, с. 1503--1509.

[20] Измайлов А.Ф., Куренной А.С., Стецюк П.И. Метод Левенберга --- Марквардта для задач безусловной оптимизации. Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 2019, т. 24, № 125, с. 60--74. DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2019-24-125-60-74

[21] Volovich G.I., Solomin E.V., Topolskaya I.G., et al. Modelling and calculation of adaptive devices of automation, control and protection for intellectual electric grid in SciLAB freeware computer mathematic package. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Математическое моделирование и программирование, 2015, т. 8, № 4, с. 76--82. DOI: https://doi.org/10.14529/mmp150406