Синтезированное оптимальное управление групповым взаимодействием квадрокоптеров на основе многоточечной стабилизации

Рассмотрена задача оптимального управления групповым взаимодействием трех квадрокоптеров. Группа из трех квадрокоптеров перемещает груз из одной точки пространства в другую, не задев препятствий, при этом масса груза не позволяет выполнить задачу одним квадрокоптером. Для решения задачи использован метод синтезированного оптимального управления на основе многоточечной стабилизации. Метод называется синтезированным, поскольку сначала решается задача синтеза системы стабилизации для каждого робота, на следующем этапе решается задача оптимального расположения точек стабилизации в пространстве состояний так, что при переключении этих точек от одной к другой через заданный интервал времени квадрокоптеры перемещают груз из начальной позиции в конечную с оптимальным значением критерия качества. Для решения задачи синтеза использован метод сетевого оператора. Все фазовые ограничения, описывающие групповое взаимодействие и препятствия, включены в критерий качества методом штрафных функций. Для поиска позиций точек использован эволюционный алгоритм оптимизации роя частиц

Работа поддержана грантом РФФИ № 18-29-03061-мк (разделы 3--5) и грантом РНФ № 19-11-00258 (разделы 1, 2)

Литература

[1] Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Групповое управление движением мобильных роботов в неопределенной среде с использованием неустойчивых режимов. Труды СПИИРАН, 2018, № 60, с. 39--63.

[2] Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Метод синтезированного оптимального управления для группы роботов. Надежность и качество сложных систем, 2018, № 4, с. 40--47.

[3] Diveev A., Shmalko E. Hybrid evolutionary algorithm for synthesized optimal control problem for group of interacting robots. CoDIT, 2019, pp. 876--971. DOI: https://doi.org/10.1109/CoDIT.2019.8820344

[4] Гурьянов А.Е. Моделирование управления квадрокоптером. Инженерный вестник, 2014, № 8. URL: http://ainjournal.ru/doc/723331.html

[5] Arutyunov A.V., Karamzin D.Y. On some continuity properties of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle for state constrained. SIAM J. Control Optim., 2015, vol. 53, no. 4, pp. 2514--2540. DOI: https://doi.org/10.1137/140981368

[6] Chertovskih R., Khalil N.T., Pereira F.L., et al. Path-constrained trajectory time-optimization in a three-dimensional steady flow field. Proc. 18th ECC, 2019, vol. 18, pp. 3746--3751. DOI: https://doi.org/10.2514/3.11428

[7] Rao A.V. A survey of numerical methods for optimal control. Adv. Astr. Sc., 2010, vol. 135, no. 1, pp. 1--32.

[8] Bertsekas D.P. Dynamic programming and optimal control. Vol. 1. Athena Scientific, 1995.

[9] Mizhidon A.D. On a problem of analytic design of an optimal controller. Autom. Remote Control, 2011, vol. 72, no. 11, pp. 2315--2327. DOI: https://doi.org/10.1134/S0005117911110063

[10] Афанасьев В.Н. Оптимальные системы управления. М., Изд-во РУДН, 2007.

[11] Podvalny S.L., Vasiljev E.M. Analytical synthesis of aggregated regulators for unmanned aerial vehicles. J. Math. Sc., 2019, vol. 239, no. 2, pp. 135--145. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-019-04295-w

[12] Колесников А.А., Колесников А.А., Кузьменко А.А. Методы АКАР и бэкстеппинг в задачах синтеза нелинейных систем управления. Мехатроника, автоматизация, управление, 2016, т. 17, № 7, с. 435--445. DOI: https://doi.org/10.17587/mau.17.435-445

[13] Prajna S., Parrilo P.A., Rantzer A. Nonlinear control synthesis by convex optimization. IEEE Trans. Autom. Control, 2004, vol. 49, no. 2, pp. 304--314. DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.2003.823000

[14] Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. М., Наука, 1977.

[15] Diveev A.I. A numerical method for network operator for synthesis of a control system with uncertain initial values. J. Comput. Syst. Sc. Int., 2012, vol. 51, no. 2, pp. 228--243. DOI: https://doi.org/10.1134/S1064230712010066

[16] Дивеев А.И., Софронова Е.А. Метод сетевого оператора и его применение в задачах управления. М., Изд-во РУДН, 2012.

[17] Kennedy J., Eberhart R. Particle swarm optimization. ICNN, 1995, pp. 1942--1948. DOI: https://doi.org/10.1109/ICNN.1995.488968

[18] Дивеев А.И., Константинов С.В. Исследование практической сходимости эволюционных алгоритмов оптимального программного управления колесным роботом. Известия РАН. Теория и системы управления, 2018, № 4, с. 80--106.