Адаптивная оценка частоты сигнала

Предложен адаптивный алгоритм оценки частот гармонических составляющих в сигнале на фоне аддитивного белого шума. Данный метод является итерационным, что отличает его от периодограммных и параметрических методов спектральной оценки. Ключевая особенность алгоритма --- достаточно точная оценка только для заранее известного числа составляющих, входящих в исследуемый сигнал. В исходном дискретном сигнале с помощью метода градиентного спуска выполнен поиск частот в каждом временном отсчете. Частоты оцениваются при стремлении частотной ошибки к определенному значению. В основе поиска лежит представление значения текущего отсчета гармонического сигнала известной частоты двумя предыдущими значениями. Зная число составляющих, входящих в исходную сигнальную последовательность, можно сформировать результирующую последовательность, содержащую только остаточный шум. Приведена математическая модель алгоритма, смоделирована его работа для разных условий применения, показаны точность работы алгоритма (оценки частот) и число итераций для различных отношений сигнал/шум

Литература

[1] Tsui J., Cheng C.H. Digital techniques for wideband receivers. SciTech Publishing, 2015.

[2] Alessio S.M. Digital signal processing and spectral analysis for scientists. Springer, 2016.

[3] Blackman R.B., Tukey J.W. The measurement of power spectra. Dover, 1958.

[4] Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis. Proc. IEEE, 1969, vol. 57, no. 8, pp. 1408--1418. DOI: 10.1109/PROC.1969.7278

[5] Rambach K. Direction of arrival estimation using a multiple-input-multiple-output radar with applications to automobiles. Institut fur Signalverarbeitung und Systemtheorieder Universitat Stuttgart, 2017.

[6] Widrow B., Stearns S.D. Adaptive signal processing. Prentice Hall, 1985.

[7] Cowan C.F.N., Grant P.M., eds. Adaptive filters. Prentice Hall, 1985.

[8] Cheung J.Y. A direct adaptive frequency estimation technique. Proc. 30th MWSCAS. New York, IEEE, 1987, pp. 804--807.