Карта вариативности целевой функции для анализа характерных признаков задачи глобальной оптимизации

Методы ландшафтного анализа разработаны для оценки различных характерных признаков целевой функции в задаче оптимизации. Точность оценок во многом зависит от выбранного метода планирования эксперимента для составления ландшафтной выборки, т. е. от числа и расположения в пространстве поиска точек, которые формируют дискретное представление ландшафта целевой функции. Метод информационного содержания является наиболее устойчивым к изменению плана эксперимента, но требует построения маршрута обхода полученных точек ландшафтной выборки. Предложена методика характеризации целевой функции задачи оптимизации на основе ландшафтной выборки без построения маршрута обхода ее точек. Введено понятие карты вариативности целевой функции. Сформулированы критерии информативности групп точек ландшафтной выборки. Предложены метод построения так называемой полной карты вариативности и функция обобщенного информационного содержания для анализа характерных признаков целевой функции. Метод позволяет получить более точные и устойчивые к вариациям плана эксперимента оценки характерных признаков целевой функции

Литература

[1] Shan S., Wang G.G. Survey of modeling and optimization strategies to solve high-dimensional design problems with computationally-expensive black-box functions. Struct. Multidisc. Optim., 2010, vol. 41, no. 2, pp. 219--241. DOI: 10.1007/s00158-009-0420-2

[2] Kerschke P. Comprehensive feature-based landscape analysis of continuous and constrained optimization problems using the R-Package flacco. arXiv.org: веб-сайт. URL: https://arxiv.org/abs/1708.05258v1 (дата обращения: 28.12.2018).

[3] Агасиев Т.А., Карпенко А.П. Современные техники глобальной оптимизации. Обзор. Информационные технологии, 2018, т. 6, № 24, с. 363--370. DOI: 10.17587/it.24.370-386

[4] Cavazzuti M. Design of experiments. Optimization methods. Springer, 2013, pp. 13--42.

[5] Li G., Aute V., Azarm S. An accumulative error based adaptive design of experiments for offline metamodeling. Struct. Multidisc. Optim., 2010, vol. 40, no. 1, pp. 137--155. DOI: 10.1007/s00158-009-0395-z

[6] Forrester A.I.J., Keane A.J. Recent advances in surrogate-based optimization. Prog. Aerosp. Sci., 2009, vol. 45, no. 1-3, pp. 50--79. DOI: 10.1016/j.paerosci.2008.11.001

[7] Mersmann O., Bischl B., Trautmann H., et al. Exploratory landscape analysis. Proc. 13th Ann. Conf. Genetic and Evolutionary Comp. ACM, 2011, pp. 829--836. DOI: 10.1145/2001576.2001690

[8] Hoos H.H., Neumann F., Trautmann H. Automated algorithm selection and configuration (Dagstuhl Seminar 16412). Dagstuhl Reports, 2017, vol. 6, no. 10, pp. 34--74.

[9] Kerschke P., et al. Cell mapping techniques for exploratory landscape analysis. EVOLVE --- A bridge between probability, set oriented numerics, and evolutionary computation. Springer, 2014, pp. 115--131.

[10] Flamm C., Hofacker I.L., Stadler P.F. Barrier trees of degenerate landscapes. Zeitschrift für Physikalische Chemie, 2002, vol. 216, no. 2, p. 155. DOI: 10.1524/zpch.2002.216.2.155

[11] Kerschke P., Preuss M., Wessing S., et al. Detecting funnel structures by means of exploratory landscape analysis. Proc. 2015 Ann. Conf. Genetic and Evolutionary Comp. ACM, 2015, pp. 265--272. DOI: 10.1145/2739480.2754642

[12] Munoz M.A., Kirley M., Halgamuge S.K. Exploratory landscape analysis of continuous space optimization problems using information content. IEEE Trans. Evol. Comput., 2015, vol. 19, no. 1, pp. 74--87. DOI: 10.1109/TEVC.2014.2302006

[13] Momin J., Yang X.S. A literature survey of benchmark functions for global optimization problems. IJMMNO, 2013, vol. 4, no. 2, pp. 150--194. DOI: 10.1504/IJMMNO.2013.055204

[14] Lawder J.K., King P.J.H. Using space-filling curves for multi-dimensional indexing. British National Conf. on Databases. Springer, 2000, pp. 20--35.