Исследование и выбор математической модели сетевого трафика

Проведенное исследование посвящено изучению различных видов сетевого трафика в целях получения математического описания не только отдельного вида трафика, но и общего трафика сети. Охарактеризованы основные виды данных, передаваемых в ходе работы сети, выполнено их сравнение с наиболее распространенными математическими моделями --- Пуассона, Парето, Вейбулла, экспоненциального и логнормального распределения. Выявлено, что независимо от вида трафика распределение объема передаваемых пакетов данных имеет "длинный хвост" и хорошо описывается моделью логнормального распределения. Проведенная оценка автокорреляционной функции показала, что практически все данные характеризуются медленно убывающей зависимостью. Это свидетельствует об их самоподобности. Данный вывод также подтвержден путем расчета параметра Херста. Установлено, что степень самоподобия зависит не только от типа передаваемых данных, но и от их соотношения в общем трафике сети. Для сравнения математического описания трафика выбраны такие модели, как классическое и фрактальное броуновское движение, а также модели AR, MA, ARMA и ARIMA. Расчеты показали, что среди данных моделей наиболее точное математическ

Литература

[1] Черниговский А.В., Кривов М.В. Анализ методов распределения сетевого трафика между пользователями сети. Вестник Ангарского государственного технического университета, 2018, т. 1, № 12, с. 168--173. DOI: https://doi.org/10.36629/2686-777X-2018-1-12-168-173

[2] Chen Th.M. Network traffic modeling. In: The Handbook of Computer Networks. Vol. 3. Wiley, 2007, pp. 326--339.

[3] Ihler A., Hutchins J., Smyth P. Learning to detect events with Markov-modulated Poisson processes. ACM Trans. Knowl. Discov. Data, 2007, vol. 1, no. 3, art. 13. DOI: https://doi.org/10.1145/1297332.1297337

[4] Paxson V., Floyd S. Wide area traffic: the failure of Poisson modeling. IEEE/ACM Trans. Netw., 1995, vol. 3, iss. 3, pp. 226--244. DOI: https://doi.org/10.1109/90.392383

[5] Сидорова О.И. Математические модели трафика в современных телекоммуникационных системах. Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Тверь, ТвГУ, 2009.

[6] Сидорова О.И. ON/OFF-модель трафика с неоднородными источниками в режиме "быстрого роста числа соединений". Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2015, № 2, с. 75--94.

[7] Heffes H., Lucantoni D. A Markov modulated characterization of packetized voice and data traffic and related statistical multiplexer performance. IEEE J. Sel. Areas Commun., 1986, vol. 4, iss. 6, pp. 856--868. DOI: https://doi.org/10.1109/JSAC.1986.1146393

[8] Singh L.N., Dattatreya G.R. A novel approach to parameter estimation in Markov-modulated Poisson processes. Proc. IEEE (ETC), 2004, pp. 1--6.

[9] Leland W.E., Taqqu M.S., Wilinger W., et al. On the self-similar nature of Ethernet traffic (extended version). IEEE/ACM Trans. Netw., 1994, vol. 2, iss. 1, pp. 1--15. DOI: https://doi.org/10.1109/90.282603

[10] Adas A. Traffic models in broadband networks. IEEE Commun. Mag., 1997, vol. 35, iss. 7, pp. 82--89. DOI: https://doi.org/10.1109/35.601746

[11] Петров В.В. То, что вы хотели знать о самоподобном телетрафике, но стеснялись спросить. pi.314159.ru: веб-сайт. URL: http://pi.314159.ru/petroff1.pdf (дата обращения: 03.01.2020).

[12] Едемская Е.Н., Бельков Д.В. Исследование сетевого трафика с помощью функции Херста. Информатика и кибернетика, 2015, № 2, с. 39--46.

[13] Федорова М.Л., Леденева Т.М. Об исследовании свойства самоподобия трафика мультисервисной сети. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2010, № 1, с. 46--54.

[14] Петров В.В. Статистический анализ сетевого трафика. pi.314159.ru: веб-сайт. URL: http://pi.314159.ru/petroff2.pdf (дата обращения: 03.01.2020).

[15] Воробьев О.В., Можаев А.А., Осколков А.П. Анализ моделей описания трафика. Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, 2014, № 2 (15), с. 170--172.