Вихревой генератор случайных величин Пуассона по технологии кумулятивных частот

Широко известные генераторы случайных величин Пуассона связаны с различными модификациями алгоритма на основе сходимости по вероятности последовательности равномерных случайных величин к пуассоновской случайной величине. Однако такой подход в некоторых ситуациях дает различные дискретные распределения вероятностей Пуассона и пропуски генерируемых величин. Предложен новый подход для создания случайных величин Пуассона на основе полного вихревого генератора равномерных случайных величин, используя технологию кумулятивных частот. Результаты моделирования подтверждают, что вероятностное и частотное распределение получаемых величин полностью совпадает с теоретическим распределением Пуассона. Кроме того, комбинирование нового подхода с алгоритмом настройки базовой вихревой генерации позволяет существенно увеличить длину создаваемых последовательностей без использования дополнительной оперативной памяти компьютера

Литература

[1] Feller W. An introduction to probability theory and its applications. Vol. 2. WSE Press, 2008.

[2] Gnedenko B. Theory of probability. CRC Press, 1998.

[3] Zhang H., Li B. Characterizations of discrete compound Poisson distribution. Commun. Stat. --- Theory Methods, 2016, vol. 45, iss. 22, pp. 6789--6802. DOI: https://doi.org/10.1080/03610926.2014.901375

[4] Guerriero V. Power low distribution: method of multi-scale inferential statistics. JMMF, 2012, vol. 1, no. 1, pp. 21--28.

[5] Arkani M., Khalafi H., Vosoughi N. A flexible multichannel digital random pulse generator based on FPGA. WJNST, 2013, vol. 3, no. 4, pp. 109--116. DOI: https://doi.org/10.4236/wjnst.2013.34019

[6] Rasoanaivo A.N., Horowitz W.A. Medium-induced radiation beyond the Poisson approximation. J. Phys.: Conf. Ser., 2017, vol. 878, art. 012029. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/878/1/012029

[7] Veiga A., Spinelli E. A pulse generator with poisson-exponential distribution for emulation of radioactive decay events. Proc. 7th LASCAS, 2016, pp. 31--34. DOI: https://doi.org/10.1109/LASCAS.2016.7451002

[8] Kirkpatrick J.M., Young B.M. Poisson statistical methods for the analysis of low-count gamma spectra. IEEE Trans. Nucl. Sci., 2009, vol. 56, iss. 3, pp. 1278--1282. DOI: https://doi.org/10.1109/TNS.2009.2020516

[9] Marsaglia G., Tsang W.W., Wang J. Fast generation of discrete random variables. J. Stat. Softw., 2004, vol. 11, iss. 3, pp. 1--11. DOI: https://doi.org/10.18637/jss.v011.i03

[10] Kumari S., Valarmathi M., Prince S. Generation of pseudorandom binary sequence using shot noise for optical encryption. Proc. ICCSP, 2016, pp. 0119--0122. DOI: https://doi.org/10.1109/ICCSP.2016.7754537

[11] Hosamo M. A study of the source traffic generator using Poisson distribution for ABR service. Model. Simul. Eng., 2012, vol. 2012, art. 408395. DOI: https://doi.org/10.1155/2012/408395

[12] Zhang H., Liu Y., Li B. Notes on discrete compound Poisson model with applications to risk theory. Insur.: Math. Econ., 2014, vol. 59, pp. 325--336. DOI: https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2014.09.012

[13] Shanmugam R. Informatics about fear to report rapes using bumped-up Poisson model. Amer. J. Biostat., 2013, vol. 3, iss. 1, pp. 17--29. DOI: https://doi.org/10.3844/amjbsp.2013.17.29

[14] Menyaev Yu.A., Nedosekin D.A., Sarimollaoglu M., et al. Optical clearing in photoacoustic flow cytometry. Biomed. Opt. Express, 2013, vol. 4, iss. 12, pp. 3030--3041. DOI: https://doi.org/10.1364/BOE.4.003030

[15] Menyaev Yu.A., Carey K.A., Nedosekin D.A., et al. Preclinical photoacoustic models: application for ultrasensitive single cell malaria diagnosis in large vein and artery. Biomed. Opt. Express, 2016, vol. 7, iss. 9, pp. 3643--3658. DOI: https://doi.org/10.1364/BOE.7.003643

[16] Sitek A., Celler A.M. Limitations of Poisson statistics in describing radioactive decay. PM, 2015, vol. 31, iss. 8, pp. 1105--1107. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejmp.2015.08.015

[17] Menyaev Yu.A., Zharov V.P. Experience in development of therapeutic photomatrix equipment. Biomed. Eng., 2006, vol. 40, iss. 2, pp. 57--63. DOI: https://doi.org/10.1007/s10527-006-0042-6

[18] Menyaev Yu.A., Zharov V.P. Experience in the use of therapeutic photomatrix equipment. Biomed. Eng., 2006, vol. 40, iss. 3, pp. 144--147. DOI: https://doi.org/10.1007/s10527-006-0064-0

[19] Knuth D.E. Art of computer programming. Vol. 2. Seminumerical algorithms. Addison-Wesley, 1997.

[20] Knuth D.E. Art of computer programming. Vol. 4A. Combinatorial Algorithms. P. 1. Addison-Wesley, 2011.

[21] Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Elements of the theory of functions and functional analysis. Dover Publ., 1999.

[22] Deon A.F., Menyaev Yu.A. The complete set simulation of stochastic sequences without repeated and skipped elements. J. Univers. Comput. Sci., 2016, vol. 22, iss. 8, pp. 1023--1047. DOI: https://doi.org/10.3217/jucs-022-08-1023

[23] Deon A.F., Menyaev Yu.A. Parametrical tuning of twisting generators. J. Comp. Sci., 2016, vol. 12, iss. 8, pp. 363--378. DOI: https://doi.org/10.3844/jcssp.2016.363.378

[24] Deon A.F., Menyaev Yu.A. Twister generator of arbitrary uniform sequences. J. Univers. Comput. Sci., 2017, vol. 23, iss. 4, pp. 353--384. DOI: https://doi.org/10.3217/jucs-023-04-0353

[25] Deon A.F., Menyaev Yu.A. Uniform twister plane generator. J. Comp. Sci., 2018, vol. 14, iss. 2, pp. 260--272. DOI: https://doi.org/10.3844/jcssp.2018.260.272