| 
Парная регрессия в Microsoft Excel с использованием P-сплайнов
| Авторы: Аникин В.И., Аникина О.В., Гущина О.М. | Опубликовано: 29.09.2017 |
| Опубликовано в выпуске: #5(116)/2017 | |
| DOI: 10.18698/0236-3933-2017-5-114-131 | |
| Раздел: Информатика, вычислительная техника и управление | Рубрика: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ | |
| Ключевые слова: Microsoft Excel, табличная модель, регрессионный анализ, полупараметрическая регрессия, P-сплайн, B-сплайн | |
Теоретически показана возможность построения рекурсивных регрессионных моделей на базе усеченных полиномиальных P-сплайнов. По принципу "программирование без программирования", без написания программного кода VBA в Microsoft Excel построены общие и рекурсивные модели полупараметрической P-сплайновой регрессии с использованием усеченных полиномов первого, второго и третьего порядков, отличающиеся впечатляюще простой табличной структурой. Предложенные методы создания табличных P-сплайновых моделей существенно расширяют возможности Microsoft Excel как простого и эффективного средства сглаживания и регрессионного анализа случайных выборок данных
Литература
[1] Klasson K.T. Construction of spline functions in spreadsheets to smooth experimental data // Advances in Engineering Software. 2008. Vol. 39. Iss. 5. P. 422–429. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2007.03.006
[2] Eilers P.H.C., Marx B.D., Durban M. Twenty years of P-splines // SORT. 2015. Vol. 39. No. 2. P. 149–186.
[3] Ruppert D., Wand M.P., Carroll R.J. Semiparametric regression during 2003−2007 // Electronic Journal of Statistics. 2009. No. 3. P. 1193–1256. DOI: 10.1214/09-EJS525 URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2841361
[4] Ruppert D., Wand M.P., Carroll R.J. Semiparametric regression. New York: Cambridge Univ. Press, 2003. 404 p.
[5] Jang J.S.R., Sun C.T., Mizutani E. Neuro-fuzzy and soft computing: А computational approach to learning and machine intelligence. New York: Prentice-Hall, 1997. 614 p.
[6] Van de Geer S.A. Least squares estimation // Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science. Vol. 2. Wiley, 2005. P. 1041–1045.
[7] Griggs W. Penalized spline regression and its applications. 2013. 51 p. URL: https://www.whitman.edu/Documents/Academics/Mathematics/Griggs.pdf (дата обращения: 16.09.2016).
[8] Аникин В.И., Аникина О.В. Эффективная техника создания табличных моделей в Microsoft Excel // Информационные технологии. 2008. № 10. С. 74–77.
[9] Аникин В.И., Аникина О.В., Зибров П.Ф. Информационные технологии имитационного моделирования // Формирование современного информационного общества — проблемы, перспективы, инновационные подходы. Материалы международного форума. СПб.: ГОУ ВПО СПбГУАП, 2011. С. 181–189.
[10] Kutner M.H., Nachtsheim C.J., Neter J., Li W. Applied linear statistical models. New York: McGraw-Hill, 2004. 1396 p.
