Обобщенная квантовая хэш-функция и односторонняя защищенная передача информации

Построен квантовый алгоритм (протокол) защищенной односторонней передачи данных с помощью обобщения понятия квантовой хэш-функции. Вопросы передачи информации по каналам с высокой степенью защиты являются одними из приоритетных в сфере информационной безопасности. Рассмотрен процесс односторонней передачи сообщения одним кубитом. На фоне все чаще появляющихся практических результатов телепортации одночастичных состояний предлагаемый способ защищенной передачи информации может найти применение уже в ближайшее время. Рассмотрена ситуация, когда передающая сторона обладает возможностью подготовки и передачи сообщения последовательностью из одиночных кубитов. В то же время принимающая сторона имеет богатые вычислительные ресурсы для восстановления сообщения. Задача такого типа возникает, например, при необходимости передать сообщение, сохраняя в тайне местоположение его источника. Квантовый канал позволяет передать кубиты теоретически в любое место, например в вычислительный центр, без компрометации источника. Если сообщение будет восстановлено в вычислительном центре, то далее оно может передаваться по обычным защищенным каналам связи. Квантовый протокол для передачи и приема, системные требования и оценка точности передачи представлены с соответствующими доказательствами

Литература

[1] Холево А.С. Некоторые оценки для количества информации, передаваемого квантовым каналом связи // Проблемы передачи информации. 1973. Т. 9. № 3. С. 3–11.

[2] Naor J., Naor M. Small-bias probability spaces: efficient constructions and applications // Proc. 22nd Annual ACM Symp. on Theory of Computing. ACM, 1990. P. 564–572.

[3] Stinson D.R. On the connections between universal hashing, combinatorial designs and error-correcting codes // Proc. Congressus Numerantium. 1996. Vol. 114. P. 7–28.

[4] Ablayev F., Gainutdinova A., Karpinski M. On computational power of quantum branching programs // Proc. Int. Simp. on Fund. of Comp. Theory. 2001. P. 59–70.

[5] Buhrman H., Cleve R., Watrous J., de Wolf R. Quantum fingerprinting // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. No. 16. P. 167902-1−167902-4. DOI: 10.1103/PhysRevLett.87.167902

[6] Gottesman D., Chuang I. Quantum digital signatures // Quantum Physics. URL: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0105032 (дата обращения: 18.09.2017).

[7] Аблаев Ф.М., Аблаев М.Ф., Васильев А.В. Универсальное квантовое хеширование // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2014. Т. 156. № 3. С. 7–18.

[8] Ablayev F., Vasiliev A. Computing Boolean functions via quantum hashing // Computing with New Resources. Springer, 2014. P. 149–160.

[9] Vasiliev A. Quantum communications based on quantum hashing // IJAER. 2015. Vol. 10. No. 12. P. 31415–31426.

[10] Ben-Aroya A., Ta-Shma A. Constructing small-bias sets from algebraic-geometric codes // Foundations of Computer Science. 2009. P. 191–197. DOI: 10.1109/FOCS.2009.44

[11] Diffie W., Hellman M.E. New directions in cryptography // IEEE Trans. Inf. Theory. 1976. Vol. 22. No. 6. P. 644–654.

[12] Rivest R., Shamir A., Adleman L. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems // Commun. ACM. 1983. Vol. 26. No. 1. P. 96–99.

[13] Fried J., Gaudry P., Heninger N., Thome E. A kilobit hidden SFNS discrete logarithm computation // Cryptology ePrint Archive. URL: https://ia.cr/2016/961 (дата обращения 17.09.2017).

[14] Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithm and factoring // Foundations of Computer Science. 35th Annual IEEE Symp. 1994. P. 124–134. DOI: 10.1109/SFCS.1994.365700

[15] Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989. 640 с.