Интегральный критерий определения области существования периодических орбит в окрестности меньшего тела задачи трех тел

При реализации миссий достижения планет солнечной системы получить на конечном этапе перелета рабочую орбиту, на поддержание которой требуется минимальный расход характеристической скорости, невозможно без решения задачи определения области существования периодических решений (движений с заданными характеристиками) в окрестности планеты назначения. Предложен эффективный интегральный критерий, основанный на принципе наименьшего действия и позволяющий по заданным начальным условиям определить принадлежность полученной траектории классу периодических или квазипериодических орбит задачи трех тел, а также выделить области начальных условий движения космического аппарата, которым соответствуют орбиты рассматриваемого класса. Полученные результаты демонстрируют высокую устойчивость и избирательность критерия, возможность его применения для анализа траекторий в автоматическом режиме вычислений.

Литература

[1] Звягин Ф.В., Лысенко Л.Н. Анализ реализуемости продолжительного удержания КА в окрестности спутника планеты при движении по управляемым и свободным орбитам F-класса // ОНТЖ "Полет". 2014. № 9. С. 15-20.

[2] Звягин Ф.В. Двухимпульсные перелеты с околоземных орбит ожидания на орбиты F-класса задачи трех тел // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 04. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/353104.html

[3] Лысенко Л.Н., Звягин Ф.В. Перспективы использования орбит F-класса при решении задач баллистического обеспечения межпланетных полетов // ОНТЖ "Полет". 2013. № 4. С. 31-37.

[4] Звягин Ф.В., Лысенко Л.Н. Энергетический анализ перспектив использования орбит F-класса для построения спутниковых систем прикладного назначения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2014. № 3. С. 81-91.

[5] Звягин Ф.В. Одноимпульсные межорбитальные перелеты в системе тел Солнце-Земля-Луна // Изв. РАРАН. 2012. № 3. С. 82-85.

[6] Poincare H. Sur certaines solutions particulieres du probleme des trios corps // Bulletin astronomique / Sous les auspices de l’Observatoire de Paris, 1884. 642 p.

[7] Пуанкаре А. Избранные труды в трех томах. М.: Наука, 1971. 772 с.

[8] Абалакин В.К. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / под ред. Г.Н. Дубошина. М.: Наука, 1976. 864 с.

[9] Маршал К. Задача трех тел. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 640 с.

[10] Звягин Ф.В. Об оптимизации орбит перелета в окрестность точки либрации L1 системы Солнце-Земля // ОНТЖ "Полет". 2010. № 4. С. 19-24.

[11] Wang Sang Koon. Dynamical Systems: The Three-body Problem and Space Mission Design (Interdisciplinary Applied Mathematics) // Springer. 2011. 336 p.

[12] Звягин Ф.В. Об одном классе орбит в задачах трех и четырех тел // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2010. № 2. С. 105-113.