Оптимальный по расходу топлива алгоритм разворота МКС с помощью реактивных двигателей с учетом ограничений по нагрузкам на конструкцию

Приведен алгоритм разворота МКС, разработанный для использования в системе управления движением и навигации российского сегмента станции. Решена задача оптимального управления угловым движением упругого объекта с импульсным управлением в поле внешних сил и с ограничениями по нагрузкам в критических интерфейсах конструкции. Постановка задачи оптимального управления, редукция упругой модели МКС, подготовка исходных данных выполнены в ПАО "РКК "Энергия" им. С.П. Королёва". Моделирование динамики редуцированного упругого объекта, постановка и решение соответствующих оптимизационных задач - в ООО "ДАТАДВАНС". Решение верифицировано специалистами ПАО "РКК "Энергия" им. С.П. Королёва" с использованием собственных методик. Показано, что по сравнению с лучшими существующими методами предложенный алгоритм в 2 раза более эффективен по расходу топлива и позволяет на порядок сократить число включений ракетных двигателей российского сегмента МКС.

Литература

[1] Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 383 с.

[2] Акуленко Л.Д., Черноусько Ф.Л. Метод осреднения в задачах оптимального управления // ЖВМ и МФ. 1975. Т. 15. № 4. С. 869-882.

[3] Bedrossian N., Bhatt S., Kang W, Ross M. Zero-propellant maneuver guidance // IEEE Control Systems. 2009. Vol. 29. No. 5. P. 53-73. DOI: 10.1109/MCS. 2009. 934089 URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/5256357

[4] Bhatt S. Optimal reorientation of spacecraft using only control moment gyroscopes. Master Thesis. Dept of Computational & Applied Mathematics, Rice Univ. 2007. 110 р.

[5] Bhatt S., Bedrossian N., Nguyen L. Optimal propellant maneuver flight demonstrations on ISS // AIAA Guidance, Navigation, and Control (GNC) Conf. 2013. DOI: 10.2514/6.2013-5027 URL: https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2013-5027

[6] Jiann-Woei Jang. Multivariable flex model reduction // AAS/AIAA Astrodynamics Specialists Conference. 2003. 11 p.

[7] Antoulos A.C. Approximation of large-scale dynamics system. SIAM, 2009. 463 p.

[8] Hartl R.F., Sethi S.P., Vickson R.G. A survey of the maximum principles for optimal control problems with state constraints // SIAM Review. 1995. Vol. 37. No. 2. Р. 181-218.

[9] Betts J.T. Survey of numerical methods for trajectory optimization // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1998. Vol. 21. No. 2. P. 193-207. DOI: 10.2514/2.4231 URL: https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/2.4231

[10] Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes: the art of scientific computing (3d edition). Cambridge University Press, 2007. 1235 p.

[11] Celledoni E., Marthinsen H., Owren B. An introduction to Lie group integrators - basics, new developments and applications // Journal of Computational Physics. 2014. Vol. 257-B. P. 1040-1061.

[12] Betsch P., Siebert R. Rigid body dynamics in terms of quaternions: Hamiltonian formulation and conserving numerical integration // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2009. Vol. 79. No. 4. P. 444473. DOI: 10.1002/nme.2586 URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/nme.2586/abstract

[13] Vilmart G. Rigid body dynamics // Encyclopedia of applied and computational mathematics. Springer, 2013. P. 1268-1276.

[14] Forest E., Ruth R.D. Fourth-order symplectic integration // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1990. Vol. 43. No. 1. P. 105-117.

[15] Yoshida H. Construction of higher order symplectic integrators // Physics Letters A. 1990. Vol. 150. No. 5-7. P. 262-268.

[16] Moser J., Veselov A.P. Discrete versions of some classical integrable systems and factorization of matrix polynomials // Comm. Math. Phys. 1991. Vol. 139. No. 2. P. 217-243. URL: https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104203302

[17] Hairer E., Vilmart G. Preprocessed discrete Moser - Veselov algorithm for the full dynamics of a rigid body // Journal of Physics A: Mathematical and General. Vol. 39. No. 42. P. 13225.

[18] Giles M.B., Pierce N.A. An introduction to the adjoint approach to design // Flow, Turbulence and Combustion. 2000. Vol. 65. No. 3. P. 393-415.