Мера сходства
/
различия
.
Пусть необходимо сравнить два образа с
признаками
x
и
y
.
Распространенной мерой является евклидово рассто
-
яние
d
(x
,
y) =
D
d
=1
(
x
d
−
y
d
)
2
,
заданное в
D
-
мерном пространстве признаков
.
При расчете меры важ
-
но учитывать масштаб признаков
,
так как признаки с большимдиапа
-
зономзначений подавляют остальные
.
Для этого признаки могут быть
нормализированы
:
d
(x
,
y) =
D
d
=1
w
2
d
(
x
d
−
y
d
)
2
,
где вектор нормализирующих коэффициентов
w = (
w
1
, . . . , w
D
)
опре
-
деляется в процессе обучения
.
В векторе
w
может быть так же учтен
вес признака
.
Евклидова мера работает с пространствами небольшой размерно
-
сти
(
D
<30).
При больших
D
расстояние между двумя случайными точ
-
ками стремится к одной величине
,
а все точки находятся на поверхно
-
сти гиперсферы
.
В литературе известны и альтернативные меры
,
такие
как
l
n
-
норма
,
супремум
-
норма и расстояние Махаланобиса
,
однако в за
-
дачах распознавания они используются реже
.
Окно Парзена
.
Пусть дана выборка
{
y
n
}
из
N
точек
.
Тогда оценка
вероятности в точке
x
будет
ˆ
p
(x) =
1
Nσ
N
n
=1
g
d
(x
,
y
n
)
σ
,
(1)
где
g
(
·
)
— “
окно
”
или ядро
—
гладкая сглаживающая функция
;
σ
—
относительный размер окна
.
В пределе
N
→ ∞
и
σ
→
0
функция
ˆ
p
(x)
приближается к действительной плотности распределения
p
(x)
[13].
Окномчасто является гауссовская функция
,
тогда
ˆ
p
(x) =
1
Nσ
√
2
π
N
n
=1
exp
d
2
(x
,
y
n
)
2
σ
2
.
(2)
Основной проблемой данного подхода является выбор размера ок
-
на
σ
.
В случае
,
когда точки
y
n
неравномерно распределены в простран
-
стве признаков
,
σ
должна адаптивно выбираться исходя из их локаль
-
ной плотности
.
В работе
[14]
предложен метод адаптивной подстройки
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2005.
№
3 53
