x
j
= 1
, если
j
-е средство защиты будет применяться в вычисли-
тельной сети для защиты от тех или иных угроз;
x
j
= 0
в противном случае, т.е. если
j
-е средство не применяется.
Тогда
−→
X
— вектор булевых переменных
x
j
,
∀
j
∈
M
.
Введем следующий показатель качества выбора средств защиты от
угрозбезопасности:
U
−→
X
=
i
∈
N
u
i
p
i
max
j
∈
M
(
v
ij
x
j
)
.
(1)
Данный показатель имеет смысл возможного среднего предотвра-
щенного ущерба при использовании средств защиты, определяемых
вектором
−→
X
, его значение необходимо максимизировать при следую-
щем ограничении:
j
∈
M
c
j
x
j
C.
(2)
Этим условием ограничивается стоимость выбранных средств за-
щиты от угрозбезопасности, где
C
— максимально возможные затра-
ты, выделенные на защиту от угроз безопасности.
Итоговое выражение математической постановки задачи при усло-
вии максимизации возможного среднего предотвращенного ущерба
при ограничении на затраты имеет вид
U
(
−→
X
) =
i
∈
N
u
i
p
i
max
j
∈
M
(
v
ij
x
j
)
→
max
−→
X
∈
Δ
доп
;
Δ
доп
:
j
∈
M
c
j
x
j
C,
(3)
где
Δ
доп
— множество допустимых альтернатив (значений компонент)
неизвестного вектора
−→
X
.
Решение задачи сводится к нахождению всех неизвестных ком-
понентов вектора
−→
X
и выбору тех средств защиты
b
j
, для которых
компонент вектора
x
j
(
∀
j
∈
M
)
равен 1.
Минимизация затрат при ограничении на возможный средний
предотвращенный ущерб.
По аналогии с предыдущей постановкой
задачи введем булеву переменную
x
j
∈ {
0
,
1
}
,
∀
j
∈
M
:
x
j
= 1
, если
j
-е средство защиты будет использоваться;
x
j
= 0
в противном случае, т.е. если
j
-е средство защиты не ис-
пользуется.
Тогда
−→
X
— вектор булевых переменных
x
j
,
∀
j
∈
M
.
Введем следующий показатель стоимости вариантов защиты от
угрозбезопасности:
C
(
−→
X
) =
j
∈
M
c
j
x
j
.
(4)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 3 117
