циональное число, называемое ее потоком. Потоковое назначение для
сети Петри должно удовлетворять следующим требованиям: каждая
дуга переносит поток, равный потоку перехода, к которому присоеди-
нена эта дуга; для каждого положения сумма потоков входных дуг
должна равняться сумме потоков выходных дуг [1].
Пусть для каждого перехода сети (см. рис. 2) назначен поток
f
i
. Для
каждого положения
P
i
запишем уравнения потоков, которые не долж-
ны противоречить друг другу, если данная сеть устойчива. Уравнения
сведены в табл. 1.
Таблица 1
Уравненияпотоко в
t1 t2
t3 t4 t5 t6
t7
t8 t9 t10
P1 –f1
–f6 + f6
=0
P2 +f1
–f6
=0
P3
+f2–f2 +f3 –f4
=0
P4
–f2
+f4
=0
P5
+f3 – f3
–f5
+f8
=0
P6
– f3
+f5
=0
P7
–f6 + f6 –f7
=0
P8
–f2 –f3
+f7 –f8+f8
=0
P9
–f17 + f17
–f9
=0
P10
–f7
+f9
=0
P11
–f8 + f8
–f10 =0
P12
– f8
+f10 =0
Перепишем полученные уравнения в более компактной форме:
−
f
1
−
f
6
+
f
6
= 0;
+
f
1
−
f
6
= 0;
+
f
2
−
f
2
+
f
3
−
f
4
= 0;
−
f
2
+
f
4
= 0;
+
f
3
−
f
3
+
f
8
−
f
5
= 0;
−
f
3
+
f
5
= 0;
−
f
7
−
f
6
+
f
6
= 0;
−
f
3
+
f
7
+
f
8
−
f
8
= 0;
−
f
7
+
f
7
−
f
9
=
−
f
7
+
f
9
= 0;
−
f
8
+
f
8
−
f
10
= 0;
−
f
8
+
f
10
= 0
.
После преобразований уравнения примут вид
f
1
= 0;
f
1
=
f
6
;
f
3
=
f
4
;
f
2
=
f
4
;
f
8
=
f
5
;
f
3
=
f
5
;
f
7
= 0;
f
7
=
f
2
+
f
3
;
f
9
= 0;
f
7
=
f
9
;
f
10
= 0;
f
8
=
f
10
.
Выполнив соответствующие подстановки, получим:
f
1
=
f
2
=
f
3
=
f
4
=
f
5
=
f
6
=
f
7
=
f
8
=
f
9
=
f
10
= 0
,
т.е. все потоковые значения нулевые. Это противоречит условию
устойчивости системы.
Рассмотренная сеть не является устойчивой, а следовательно, про-
цессы, еюописываемые, также являются неустойчивыми.
106 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2
