и
x
2
=
f
2
2
f
2
1
x
0
+ (
k
0
−
k
1
)
m
+
d
0
+ (
k
2
−
k
1
)
m
.
(3)
Из уравнения (3) при
m
= 0
находим
x
20
=
f
2
2
f
2
1
x
0
+
d
0
.
(4)
Подставив выражения (3) и (4) в уравнение (1), найдем
Δ
z
=
f
2
2
f
2
1
x
0
+ (
k
0
−
k
1
)
m
+
d
0
+ (
k
2
−
k
1
)
m
−
f
2
2
f
2
1
x
0
+
d
0
+
k
2
m.
(5)
В случае
k
0
=
k
1
=
k
2
значение расфокусировки системы составит
Δ
z
=
k
2
m
. Исследуя уравнение (5), нетрудно найти, что
Δ
z
= 0
в
случае, если
m
1
,
2
=
−
a
2
±
a
2
4
−
b, m
3
= 0
,
(6)
где
a
=
(
k
2
−
k
1
)
k
2
x
0
+ (
k
0
−
k
1
)
k
2
d
0
−
x
20
(
k
2
−
k
1
) (
k
0
−
k
1
)
k
2
,
b
=
(
k
2
−
k
1
)
f
2
2
−
x
20
[(
k
2
−
k
1
)
x
0
+ (
k
0
−
k
1
)
d
0
] +
k
2
(
f
2
1
+
x
0
d
0
)
(
k
2
−
k
1
) (
k
0
−
k
1
)
k
2
⎫⎪⎪⎬
⎪⎪⎭
.
(7)
Расфокусировка трехкомпонентной оптической системы.
Для
трехкомпонентной системы (рис. 4) расфокусировка
Δ
z
определяется
аналогичным образом по следующей формуле:
Δ
z
=
x
3
−
x
30
+
k
3
m,
или
Δ
z
=
−
f
2
3
f
2
2
f
2
1
x
0
+ (
k
0
−
k
1
)
m
+
d
10
+ (
k
2
−
k
1
)
m
−
d
20
−
(
k
3
−
k
2
)
m
+
+
f
2
3
f
2
2
f
2
1
x
0
+
d
10
−
d
20
+
k
3
m,
(8)
где
k
0
m
— смещение предметной плоскости (плоскости I);
k
1
m
,
k
2
m
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 2 15
