Поскольку рассматриваемые среды являются линейными, а задача
моделирования решается для сечения
Z
=
Z
0
, то отраженное от среды
поле будет иметь
TEM
-поляризацию [4]:
E
x
= 0;
E
y
= 0;
E
z
6
= 0;
H
x
6
= 0;
H
y
= 0;
H
z
= 0
.
Зависимость амплитуды электрического поля падающей волны от
времени представляется в виде гауссова моноимпульса — первой про-
изводной от функции Гаусса — с центральной частотой
0
,
6
ТГц. Форма
гауссового моноимпульса близка к форме сигнала, генерируемого ис-
точником ТГц излучения — фотопроводящей антенной, возбуждаемой
фемтосекундным лазером. В узком импульсе электромагнитного излу-
чения содержатся частоты от
0
,
1
до
3
ТГц.
Шаг пространственной дискретизации для двумерной модели вы-
бирался из условия обеспечения корректности моделирования:
Δ
x
=
δy
≤
λ
min
10
. . .
λ
min
20
,
Δ
x
= Δ
y
= 0
,
005
,
где
λ
min
=
c
f
max
√
ε
max
— минимальная длина волны излучения в спек-
тре сигнала,
f
max
— максимальная временная частота излучения,
ε
max
—
максимальная диэлектрическая проницаемость в моделируемом про-
странстве,
x
— координата, откладываемая по поверхности объекта,
y
— координата по глубине. Шаг временн´ой дискретизации выбирался в
соответствии с условием устойчивости Куранта–Фридрихса–Леви [4]:
Δ
t
≤
1
c
q
(1
/
Δ
x
)
2
+ (1
/
Δ
y
)
2
=
Δ
x
c
√
2
,
Δ
t
=
0
,
005
∙
10
−
3
[м]
√
2
∙
3
∙
10
8
[
м
/
с
]
= 11
,
7
фс
,
где
c
= 3
∙
10
8
м/с — скорость света в вакууме.
В результате моделирования процессов распространения ТГц из-
лучения в пространстве и взаимодействия излучения с моделью реги-
стрировалось отраженное от объекта электромагнитное поле вблизи
поверхности кожи:
E
refl
(
x, z, t
) =
E
refl
(
x, z
=
z
0
, t
) =
E
refl
(
x, t
)
.
На рис. 3 приведен график зависимости
E
refl
(
x, t
)
. Видно, что сиг-
нал содержит импульсы электромагнитного излучения, отраженные от
слоев структуры, а также импульсы, отраженные от неоднородностей
эпидермиса.
118 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 4
