Одномерная аналитическая модель теплового акселерометра

Рассмотрена упрощенная модель теплового (конвективного) акселерометра на основе решений двух одномерных уравнений конвективного теплопереноса в смежных областях. Данные уравнения вместе с соответствующими краевыми условиями первого рода имеют простые аналитические решения, позволяющие на качественном уровне оценить некоторые рабочие характеристики прибора. Рассчитано оптимальное с точки зрения максимального отклика расположение датчиков температуры. Найдена зависимость величины этого отклика от характерного линейного размера прибора. Модельное решение, несмотря на свою простоту, находится в хорошем соответствии с аналитическими и численными решениями двумерных и трехмерных задач конвекции-диффузии в замкнутых полостях. Выявлены ограничения, присущие одномерной постановке задачи.

Литература

[1] Dauderstodt U.A., de Vries P.H.S., Hiratsuka R., Korvink J.G., Sarro P.M., Baltes H., Middelhoek S. Simulation aspects of a thermal accelerometer // Sensors and Actuators A, 1996. Vol. 55. Р. 3-6.

[2] Mailly F., Giani A., Martinez A., Bonnot R., Temple-Boyer P., Boyer A. Micromachined thermal accelerometer // Sensors and Actuators A, 2003. Vol. 103. P. 359-363.

[3] Hodnett P.F. Natural convection between horizontal heated concentric circular cylinders // Z. Angew. Math. Phys., 1973. Vol. 24. P. 507-516.

[4] Mack L.M., Hardee H.C. Natural convection between concentric spheres at low Rayleigh numbers // Int. J. Heat Mass Tran., 1968. Vol. 11. P. 387-396.

[5] Патанкар С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 312 c.

[6] Самарский А.А., Вабищевич П.Д. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: УРСС, 2009.

[7] Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988.

[8] Giani A., Combette P., Deblonde A., Garraud A., Matveev V.A., Basarab M.A. A Highly Sensitive Thermal Accelerometer with Improved Bandwidth // Proc. of the 20th Saint-Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, 27-29 May, 2013, Saint-Petersburg, Russia. P. 191-198.