Синтез управления спуском космического аппарата на поверхность Луны методом сетевого оператора

Рассмотрена задача синтеза системы управления космическим аппаратом на этапе спуска на поверхность Луны. В задаче необходимо из заданной области начальных значений попасть в область терминальных состояний за ограниченное время. Для решения задачи использован численный метод сетевого оператора, который позволяет находить структуру и параметры многомерной функции. Поиск функции управления осуществляется на пространстве описаний многомерных функций в форме целочисленных матриц сетевых операторов. Компоненты матриц указывают на номера элементов в множествах унарных и бинарных операций. При синтезе область начальных значений заменена конечным множеством точек. Исходные функционалы заменены на сумму функционалов, которые вычисляются для каждой точки. Проведено исследование полученной системы управления. Показано, что синтезированная нелинейная система управления обеспечивает высокую точность попадания космического аппарата в заданную область при различных вариациях начальных значений и параметров объекта управления.

Литература

[1] Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1989. 47 с.

[2] Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Мир, 1960. 400 с.

[3] Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория системного синтеза. М.: КомКнига, 2006. 240с.

[4] Колесников А.А. Основы синергетической теории управления. М.: ИСПО-Сервис, 2000. 264 с.

[5] Колесников Ал.А. Управление нелинейными колебаниями. Энергетические инварианты // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 2.

[6] Кондратьев Г.В. Геометрическая теория синтеза оптимальных стационарных гладких систем управления. М.: Физматлит, 2003. 143 с.

[7] Воронов Е.М. Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации. Ч.1 // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2012. № 2 (87). С. 3-19.

[8] Koza J.R. Genets programming: On the programming of wmputers by means of natural selertion, MIT Press. 1992. 840 p.

[9] Курейчик В.М., Курейчик В.В., Гладков Л.А. Генетические алгоритмы / под ред.B.М. Курейчика. М.: Физматлит, 2006. 320 с.

[10] Дивеев А.И., Софронова Е.А. Метод генетического программирования для автоматического подбора формул в задаче структурного синтеза системы управления // Труды Института системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем / под ред. чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. М.: ИСА РАН, КомКнига, 2006. Вып. 10(1). С. 14-26.

[11] Дивеев А.И., Софронова Е.А. Метод построения функциональных зависимостей для решения задачи синтеза оптимального управления // Труды института Системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем / под ред. чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. М.: ИСА РАН, КомКнига, 2007. Вып. 31 (2). С. 14-27.

[12] Дивеев А.И. Проблемы синтеза оптимальной системы управления // Вестник РУДН. Сер. Инженерные исследования (информационные технологии и управление). 2008, № 4. С. 68-77.

[13] Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Многокритериальный структурнопараметрический синтез системы управления спуском космического аппарата на основе метода сетевого оператора // Вестник РУДН. Сер. Инженерные исследования (информационные технологии и управление). 2008, № 4.C. 86-93.

[14] Дивеев А.И. Метод сетевого оператора. М.: ВЦ РАН, 2010. 178 с.

[15] Дивеев А.И., Пупков К.А., Софронова Е.А. Синтез системы управления - задача тысячелетия // Вестник РУДН. Сер.: Инженерные исследования. 2011. № 2. С. 113-125.

[16] Дивеев А.И. Численный метод сетевого оператора для синтеза системы управления с неопределенными начальными значениями // Изв. РАН ТиСУ 2012. № 2. С. 63-78.

[17] Дивеев А.И., Софронова Е.А. Метод сетевого оператора и его применение в задачах управления. М.: Изд-во РУДН, 2012. 182 с.

[18] Дивеев А.И., Софронова Е.А., Фам Суан Фанг. Метод сетевого оператора в задаче синтеза системы управления динамическим объектом со случайными начальными значениями // Вестник РУДН Сер. Инженерные исследования. 2012. №4. С. 102-110.

[19] Дивеев А.И., Пупков К.А., Софронова Е.А. Общая задача синтеза управления и ее решение в классе интеллектуальных систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2013. № 1 (90). С. 96-104.

[20] Diveyev A.I., Sofronova E.A. Application of network operator method for synthesis of optimal structure and parameters of automatic control system // Proceedings of 17-th IFAC World Congress, Seoul, 2008, 05.07.2008-12.07.2008. P. 6106-6113.

[21] Diveev A.I., Sofronova E.A. The Synthesis of Optimal Control System by the Network Operator Method// Proc. of IFAC Workshop on Control Applications of Optimization (CA0’09). Jyvaskyla. Finland, 2009.

[22] Diveev A.I., Sofronova E.A. Numerical method of network operator for multiobjective synthesis of optimal control system // Proc. of Seventh Intern. Conf. on Control and Automation (ICCA’09) Christchurch. New Zealand, 2009. P. 701-708.

[23] Diveev A.I. A Multi-objective synthesis of optimal control system by the network operator method// Proc. of Intern. Conf. "Optimization and applications" (OPTIMA 2009). Petrovac, Montenegro, 2009. P. 21-22.

[24] Diveev A.I., Sofronova E.A. The Network Operator Method for Search of the Most Suitable Mathematical Equation. Chapter in the book Bio-Inspired Computational Algorithms and Their Applications/ Edited by Shangce Gao. Intech. Printed 2012. February, Croatia. P. 19-42.