Корреляционные свойства последовательностей, построенных на основе М-последовательностей и последовательностей Уолша

В современных радиолокационных, спутниковых радионавигационных и телекоммуникационных системах широко применяют сложные шумоподобные сигналы, в частности сигналы, полученные изменением фазы гармонического колебания в дискретные моменты времени по закону псевдослучайных кодовых последовательностей. Свойства, присущие этим сигналам, позволяют повысить устойчивость систем к различным помехам, обеспечить одновременную работу систем в общей полосе частот, повысить точность местонахождения объекта, решать задачи синхронизации. Множество таких сигналов должно обладать хорошими корреляционными свойствами. Каждый сигнал данного множества должен отличаться от своей сдвинутой во времени копии и от любого другого сигнала этого множества с произвольным временным сдвигом. Корреляционные свойства сложных фазоманипулированных сигналов однозначно определяются корреляционными свойствами кодовых последовательностей. Поэтому разработка эффективных методов синтеза кодовых последовательностей с хорошими корреляционными свойствами является актуальной задачей. Представлены результаты исследования корреляционных свойств составных кодовых последовательностей, построенных на основе последовательностей с двухуровневой периодической корреляционной функцией и последовательностей Уолша. Приведены выражения для нахождения периодической корреляционной функции, периодической взаимной корреляционной функции и меандро-инвертированной взаимной корреляционной функции. Определены требования к компонентам составных последовательностей. Указано подмножество последовательностей Уолша, при использовании которого получены составные последовательности с хорошими корреляционными свойствами.

Литература

[1] Пестряков В.Б., Судовцев В.А., Сенявский А.Л. О некоторых свойствах составных двоичных последовательностей//Радиотехника. 1969. Т. 24. № 1. С. 98-100.

[2] Смирнов Н.И., Голубков Н.А. О свойствах составных последовательностей // Радиотехника и электроника. 1973. Т. 18. № 1. С. 197-200.

[3] Котов Ю.И. Функции корреляции составных последовательностей, образованных из двух М-последовательностей // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. № 9. С. 1996-1998.

[4] Сарвате Д.В., Персли М.Б. Взаимно-корреляционные свойства псевдослучайных и родственных последовательностей // ТИИЭР 1980. Т. 68. № 5. С. 59-90.

[5] Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Сов. радио, 1978. 304 с.

[6] Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 с.

[7] Дядюнов Н.Г., Сенин И.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. М.: Связь, 1977. 224 с.

[8] Свердлик М.Б. Оптимальные дискретные сигналы. М.: Сов. радио, 1975. 200 с.

[9] Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В.Б. Пестряков, В.П. Афанасьев, В.Л. Гурвич и др.; под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. 424 с.

[10] Walsh J.L. A closed set of orthogonal functions // Am. J. Math. 1923. Vol. 55. P. 5-24.

[11] Fazel K., Kaiser S. Multi-Carrier and spread spectrum systems. N.Y.: John Wiley and Sons, Ltd., 2003. 281 p.