Геометрическая разрешимость трехмерных сцен

Рассмотрена формализация задачи геометрической разрешимости трехмерных сцен. Эта распространенная проблема, с которой сталкиваются специалисты в различных областях техники и технологии, представлена на примере сборки технических систем. Предложена теоретико-игровая модель, позволяющая сократить трудоемкость проверки тестовых конфигураций деталей на геометрическую разрешимость. Апостериорную информацию о расположении элементов можно использовать для повышения эффективности геометрического анализа трехмерных сцен. Показателем сложности геометрической ситуации служит глубина вложения элемента. Носителем информации об иерархии вложенности может быть топологическая модель, называемая деформационным ретрактом.

Литература

[1] Диалоговое проектирование технологических процессов / Н.М. Капустин, В.В. Павлов, Л.А. Козлов и др. М.: Машиностроение, 1988.

[2] Павлов В.В. Математическое обеспечение САПР в производстве летательных аппаратов. М.: МФТИ, 1978.

[3] De Fazio T.L., Whitney D.E. Simplified generation of all mechanical assembly sequences // IEEE Journal of Robotics and Automation, 1987. No. 3 (6).

[4] Baldwin D.F., Abell T.E., Lui M.M., De Fazio T.L., Whitney D.E. An integrated computer aid for generating and evaluating assembly sequences for mechanical products // IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1991. No. 7.

[5] Daniel E. Whitney. Mechanical assemblies: their design, manufacture, and role in product development. Oxford University Press, 2004.

[6] Dini G., Failli F., Lazzerini B., Marcelloni F. Generation of optimized assembly sequences using genetic algorithms // Annals of the CIRP. 1999. Vol. 48.

[7] Erik K. Antonsson, Jonathan Cagan. Formal engineering design synthesis, Cambridge University Press, 2005.

[8] Lee Y.Q., Kumara S.R.T. Individual and group disassembly sequence generation through freedom and interference spaces // Journal of Design and Manufacturing, 1992. No. 2.

[9] Penev K., Ron A.J. Determination of a disassembly strategy // International Journal of Production Research, 1996. No. 34.

[10] Божко А.Н. Игровое моделирование геометрического доступа // Электронное научно-техническое издание "Наука и образование". 2009. № 12.

[11] Божко А.Н., Муаммер С., Рогова О.Б. Моделирование геометрических препятствий при разбиении изделия на сборочные единицы // Электронное научнотехническое издание "Наука и образование". 2012. № 5.

[12] Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

[13] Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. М.: Наука, 1982.